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    函数f1（x）=cosx﹣sinx，记f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…fn（x）=fn﹣1′（x），（n∈N*，n≥2），则=（ ）

    A. B. C.0 D.2008

    B

    【解析】

    试题分析：先求出f2（x）、f3（x）、f4（x），观察所求的结果，归纳其中的周期性规律，求解即可．

    【解析】
    由题意，f2（x）=f1′（x）=﹣sinx﹣cosx

    f3（x）=f2′（x）=﹣cosx+sinx，

    f4（x）=（﹣cosx+sinx）′=sinx+cosx，

    f5（x）=cosx﹣sinx，

    以此类推，可得出fn（x）=fn+4（x）

    又∵f1（x）+f2（x）+f3（x）+f4（x）=0，

    ∴==﹣．

    故选B．

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    B.

    C.

    D.

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    （A） （B） （C） （D）

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