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    如图，△ABC是直角三角形，．以AB为直径的圆O交AC于点E，点D是BC边的中点，连接OD交圆O于点M．

      （1）求证：O，B，D，E四点共圆；

       （2）求证：


    【解析】


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    的内角所对的边分别为，向量与平行.

    (I)求；

    (II)若求的面积.

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    在平面直角坐标系中，已知曲线的方程为，以平面直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴，且取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为。

    （1）将曲线上的所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标伸长为原来的2倍后得到曲线，试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；

    （2）设P为曲线上任意一点，求点P到直线的最大距离．


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    如图，已知中，直径垂直于弦，垂足为M，P是CD延长线上一点，切于点E，连结交于．

    证明：（1）；

    （2）．

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    如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC＝2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E. 证明： AD·DE＝2PB2.

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    不等式的解集为  　　  ．

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    已知实数a，b，c，d满足a＞b＞c＞d，求证：．

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    某几何体的三视图如图所示，则此几何体的对应直观图中的面积为__________.


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