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    已知函数，则函数的大致图象为（ ）

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    科目：高中数学 来源：2017届河北武邑中学高三理周考11.13数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数有两个零点，则（ ）

    A． B．

    C. D．

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    科目：高中数学 来源：2017届福建福州外国语学校高三文上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    定义在上的函数满足，为的导函数，已知函数的图象如图所示，若两正数满足，则的取值范围是（ ）

    A．(，) B．(－∞，)∪(3，+∞)

    C．(，3) D．(－∞，－3)

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    科目：高中数学 来源：2017届甘肃肃南裕固族自治县一中高三理12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数在处取得最值，其中.

    （Ⅰ）求函数的最小正周期；

    （Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若为锐角，，求.

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    科目：高中数学 来源：2017届甘肃肃南裕固族自治县一中高三理12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的整数的最大值是（ ）

    A．18 B．50

    C. 78 D．306

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    科目：高中数学 来源：2017届甘肃肃南裕固族自治县一中高三文12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的离心率，过椭圆的左焦点且倾斜角为30°的直线与圆相交所得弦的长度为1.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）若动直线交椭圆于不同两点，设，为坐标原点.当以线段为直径的圆恰好过点时，求证：的面积为定值，并求出该定值.

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    科目：高中数学 来源：2017届甘肃肃南裕固族自治县一中高三文12月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知中，分别为内角的对边，且，则 ．

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    科目：高中数学 来源：2017届广东汕头市高三理上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    为评估设备生产某种零件的性能，从设备生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本，测量其直径后，整理得到下表：

    直径/

    58

    59

    61

    62

    63

    64

    65

    66

    67

    68

    69

    70

    71

    73

    合计

    件数

    1

    1

    3

    5

    6

    19

    33

    18

    4

    4

    2

    1

    2

    1

    100

    经计算，样本的平均值，标准差，以频率值作为概率的估计值.

    （Ⅰ）为评判一台设备的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为，并根据以下不等式进行评判（表示相应事件的概率）；①；

    ②；③.

    评判规则为：若同时满足上述三个不等式，则设备等级为甲；仅满足其中两个，则等级为乙；若仅满足其中一个，则等级为丙；若全部不满足，则等级为丁，试判断设备的性能等级.

    （2）将直径小于等于或直径大于的零件认为是次品.

    （ⅰ）从设备的生产流水线上随意抽取2件零件，计算其中次品个数的数学期望；

    （ⅱ）从样本中随意抽取2件零件，计算其中次品个数的数学期望.

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    科目：高中数学 来源：2017届广东汕头市高三文上学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    集合，，则（ ）

    A． B． C． D．

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