已知
满足约束条件
,则
最小值为
科目:高中数学 来源:2015届广东省广州市高三上学期第一次质量检测理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
(
为常数,
)
(1)若
是函数
的一个极值点,求
的值;
(2)求证:当
时,
在
上是增函数;
(3)若对任意的
,总存在
,使不等式
成立,求正实数
的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2015届广东省东莞市高二下学期期末理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
将正整数按如图的规律排列,把第一行数1,2,5,10,17, 记为数列
,第一
数列1,4,9,16,25, 记为数列![]()
![]()
(1)写出数列
,
的通项公式;
(2)若数列
,
的前n项和分别为
,用数学归纳法证明:
;
(3)当
时,证明:
.
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科目:高中数学 来源:2015届广东省东莞市高二下学期期末理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
随机变量
服从正态分布
,已知
,则
=( )
A.0.1 B.0.2 C.0.4 D.0.6
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科目:高中数学 来源:2015届广东省东莞市高三上学期第二次月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
根据空气质量指数
(为整数)的不同,可将空气质量分级如下表:
|
|
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|
|
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空气质量级别 | 一级 | 二级 | 三级 | 四级 | 五级 | 六级 |
空气质量类别 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
空气质量类别颜色 | 绿色 | 黄色 | 橙色 | 红色 | 紫色 | 褐红色 |
某市2013年10月1日—10月30日,对空气质量指数
进行监测,获得数据后得到如图的条形图:
![]()
(1)估计该城市本月(按30天计)空气质量类别为中度污染的概率;
(2)在上述30个监测数据中任取2个,设
为空气质量类别颜色为紫色的天数,求
的分布列.
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科目:高中数学 来源:2015届广东省东莞市高三上学期第二次月考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,已知三棱锥
的则面
是等边三角形,
是
的中点,
,
.
![]()
(1)证明:
平面
;
(2)求点
到平面
的距离.
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科目:高中数学 来源:2015届山西省忻州市高三上学期第一次四校联考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知双曲线
的离心率为
,则此双曲线的渐近线方程为( )
A.
B.
C.
D.![]()
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