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已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=﹣1(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)在数列{bn}中,b1=5,bn+1=bn+an,求数列{bn}的通项公式.
解:(1)当n=1时,
∴a1=2.
当n≥2时,


①﹣②得:,即an=3a n﹣1
∴数列{an}是首项为2,公比为3的等比数列.
∴an=2×3 n﹣1
(2)∵b n+1=bn+an,∴当n≥2时,bn=b n﹣1+2×3 n﹣2,b3=b2+2×3,b2=b1+2×30
相加得bn=b1+2×(3 n﹣2+…+3+30)=5+
当n=1时,3 1﹣1+4=5=b1
∴bn=3 n﹣1+4.
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