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    如图所示的多面体中，ABCD是菱形，BDEF是矩形， ED?面ABCD，．

    （1）求证:；

    （2）若．

     

    （Ⅰ）答案详见解析；（Ⅱ）．

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）要证明面面平行，只需证明一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面，由，可证面，由，可证面，进而证明平面平面；（Ⅱ）求四棱锥体积，底面为矩形，易求其面积，故只需求四棱锥高，连接，．易证为四棱锥高，进而求四棱锥体积.

    试题解析：（1）由是菱形

    3分

    由是矩形

    6分

    （2）连接，

    由是菱形，

    由面,

    ， 8分

    则为四棱锥的高

    由是菱形，，则为等边三角形，

    由；则，，

    12分

    考点：1、面面平行的判定；2、四棱锥的体积.

     

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