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    1．已知cosα=$\frac{1}{3}$，则tan2$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{2}$．

    分析 利用半角公式可得tan2$\frac{α}{2}$=$\frac{1-cosα}{1+cosα}$，计算求得结果．

    解答 解：∵cosα=$\frac{1}{3}$，则tan2$\frac{α}{2}$=$\frac{1-cosα}{1+cosα}$=$\frac{1}{2}$，
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题主要考查半角公式的应用，属于基础题．

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    12．已知集合A={x|x≤4}，B={x|x＜a}．
    （1）若集合A∩B=A，求实数a的取值范围；
    （2）若集合A?B，求实数a的取值范围．

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    9．点（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）在α的终边上，则cosα=-$\frac{1}{2}$．

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    16．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a2=4，S5=30．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）试判断数列{$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$}是什么数列？

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    6．已知sinα=-$\frac{2}{3}$，α∈（$\frac{3π}{2}$，2π）cosβ=-$\frac{5}{13}$，β是第三象限角，求cos（α-β）的值．

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    13．已知$\overrightarrow{a}$=（2sin$\frac{x}{2}$，$\sqrt{3}$+1），$\overrightarrow{b}$=（cos$\frac{x}{2}$-$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$，1），f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$+m．
    （1）求f（x）在[0，2π]上的单调区间；
    （2）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，f（x）的最小值为2，求f（x）≥2成立的x的取值集合．

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    10．计算${∫}_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{2}}$cos（2x-$\frac{π}{2}$）dx．

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    11．已知|${\overrightarrow a}$|=1，|${\overrightarrow b}$|=$\sqrt{2}$．
    （1）若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，求$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$；
    （2）若$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夹角为135°，求|${\overrightarrow a+\overrightarrow b}$|；
    （3）若$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$与$\overrightarrow a$垂直，求$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角．

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