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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    4
    =1（a＞0）的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则过该双曲线的左顶点且与直线y=2x+1平行的直线方程是（　　）
    A、y=-
    1
    2
    x+1
    B、y=-
    1
    2
    x+
    1
    2
    C、y=2x+2
    		5
    D、y=2x+10
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据双曲线和抛物线的性质，求出a的值，再根据该直线与直线y=2x+1平行，且过点（-
    		5
    ，0    ），求得该直线方程．
    解答： 解：由题意得抛物线y2=12x的焦点坐标为（3，0）
    ∵双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    4
    =1（a＞0）的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，
    ∴a2+4=32
    解得，a=
    		5
    ，
    ∴该双曲线的左顶点坐标为（-
    		5
    ，0），
    又过该双曲线的左顶点且与直线y=2x+1平行，
    ∴y=2（x+
    		5
    ）
    即y=2x+2
    		5
    ．
    故选：C．
    点评：本题主要考查了双曲线和抛物线的性质，以及线线平行的性质，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了了解儿子与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：
    父亲身高x 174 176 176 176 178
    儿子身高y 175 175 176 177 177
    则y关于x的线性回归方程必通过以下哪个点（　　）
    A、（174，175）
    B、（176，175）
    C、（174，176）
    D、（176，176）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）和双曲线D：
    x2
    A2
    -
    y2
    B2
    =1（A＞0，B＞0）有相同的焦点F1、F2，椭圆C和双曲线D在第一象限内的交点为P，且PF2垂直于x轴．设椭圆的离心率为e1，双曲线D的离心率为e2，则e1e2等于（　　）
    A、1
    B、
    3
    2
    C、
    2
    3
    D、不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=cosx的图象，只需将函数y=cos（x+
    π
    4
    ）的图象沿x轴（　　）
    A、向左平移
    π
    4
    个长度单位
    B、向左平移
    π
    2
    个长度单位
    C、向右平移
    π
    4
    个长度单位
    D、向右平移
    π
    2
    个长度单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法不正确的是（　　）
    A、一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题等四种命题中真命题个数为偶数
    B、命题：“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题是“若x≠0且y≠0，则xy≠0”
    C、椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1比椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    8
    =1更接近于圆
    D、已知直线l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，则l1⊥l2的充分不必要条件是
    a
    b
    =-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程y=k（x-2）表示（　　）
    A、过点（-2，0）的一切直线
    B、过点（2，0）的一切直线
    C、过点（2，0）且不垂直于x轴的一切直线
    D、过点（2，0）且除去x轴的一切直线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1，∠DAB=60°，点M为AB的中点，点P从B→C→D（含端点），设∠PAB=α，记tanα=x，
    AP
    •
    DM
    =y，则函数y=f（x）的图象大致为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A=60°，b=1，且面积为
    		3
    ，则
    2a+2b-2c
    sinA+sinB-sinC
    =（　　）
    A、
    16
    		3
    3
    B、
    4
    		39
    3
    C、
    14
    		3
    3
    D、4
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-3x+4，求：
    （1）求该函数的单调区间；
    （2）求曲线y=f（x）在点P（2，6）处的切线方程．

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