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    已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为,

    （1）若方程有两个相等的根，求的解析式；

    （2）若的最大值为正数，求的取值范围．

    【解析】第一问中利用∵f(x)+2x>0的解集为(1,3),

    设出二次函数的解析式，然后利用判别式得到a的值。

    第二问中，

    解：（1）∵f(x)+2x>0的解集为(1,3),

       ①

    由方程

                  ②

    ∵方程②有两个相等的根，

    ∴，

    即5a2-4a-1=0,解得a=1(舍) 或 a=-1/5

    a=-1/5代入①得：

    （2）由

     

    由 解得：

    故当f(x)的最大值为正数时，实数a的取值范围是

     

    【答案】

    （1）（2）a的取值范围是

     

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    已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为（1，3）．

       （1）若方程有两个相等的根，求的解析式；

       （2）若函数的最大值不小于8，求实数的取值范围。

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    已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为，

       （1）若方程有两个相等的实根，求的解析式；

       （2）若的最大值为正数，求的取值范围．

     

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    （12分）已知二次函数的二次项系数为a，且不等式的解集为(1,3)，

    （1）若方程有两个相等的根，求的解析式；

    （2）若的最大值为正数，求a的取值范围；

     

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    (本小题满分12分) 已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为（1，3）。

    （1）若方程有两个相等的实数根，求的解析式；

    （2）若的最大值为正数，求的取值范围。

     

     

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