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    【题目】2022年北京冬奥运动会即第24届冬季奥林匹克运动会将在2022年2月4日至2月20日在北京和张家口举行，某研究机构为了了解大学生对冰壶运动的兴趣，随机从某大学生中抽取了120人进行调查，经统计男生与女生的人数比为11:13，男生中有30人表示对冰壶运动有兴趣，女生中有15人对冰壶运动没有兴趣.

    （1）完成列联表，并判断能否有99%的把握认为“对冰壶运动是否有兴趣与性别有关”？

    有兴趣

    没有兴趣

    合计

    男

    30

    女

    15

    合计

    120

    （2）用分层抽样的方法从样本中对冰壶运动有兴趣的学生中抽取8人，求抽取的男生和女生分别为多少人？若从这8人中选取两人作为冰壶运动的宣传员，求选取的2人中恰好有1位男生和1位女生的概率.

    附:，其中n=a+b+c+d

    P

    0.150

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    2.072

    2.076

    3.841

    5.024

    6.635

    【答案】（1）见解析（2）

    【解析】

    (1)根据题目中的数据可填写列联表，然后计算 并和表格中的数据进行比较即可得到结论；（2）利用列举法可得从8人中选取2人的基本事件总数和2人中恰好有1位男生和1位女生的基本事件数，然后由古典概型的概率公式计算即可.

    （1）根据题意得如下列联表：

    所以

    所以有99%的把握认为“对冰壶运动是否有兴趣与性别有关”.

    （2）对冰壶运动有兴趣的学生共80人，从中抽取8人，抽取的男生数、女生数分别为：，.

    记3名男生为；女生为，则从中选取2人的基本事件为： ；

    共28个，

    其中1男1女含有的基本事件为：共15个，所以选取的2人中恰好有1位男生和1位女生的概率为.

    练习册系列答案
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    （1）请填写以下列联表，并判断是否有99%的把握认为用户活跃与否与所在城市有关？

    活跃用户

    不活跃用户

    合计

    城市

    城市

    合计

    临界值表：

    0.050

    0.010

    3.841

    6.635

    参考公式：.

    （2）以频率估计概率，从城市中任选2名用户，从城市中任选1名用户，设这3名用户中活跃用户的人数为，求的分布列和数学期望.

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    已知，且，若数列和满足：，且，．

    若，求的取值范围；

    求证：数列是“拟等比数列”；

    已知等差数列的首项为，公差为d，前n项和为，若，，，且是“拟等比数列”，求p的取值范围请用，d表示．

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    （1）求抛物线的方程；

    （2）已知点，、为抛物线（除原点外）上的不同两点，直线、的斜率分别为，，且满足，记抛物线在、处的切线交于点，若点、的中点的纵坐标为8，求点的坐标.

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    试销单价（元/公斤）

    16

    17

    18

    19

    20

    日销售量（公斤）

    168

    146

    120

    90

    56

    （1）已知变量具有线性相关关系，求该水果日销售量（公斤）关于试销单价（元/公斤）的线性回归方程，并据此分析销售单价时，日销售量的变化情况；

    （2）若该水果进价为每公斤元，预计在今后的销售中，日销售量和售价仍然服从（1）中的线性相关关系，该水果经销商如果想获得最大的日销售利润，此水果的售价应定为多少元？

    （参考数据及公式：，，，线性回归方程，，）

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    A.B.C.D.

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