Question

5．已知圆柱的底面半径为r，高为h，体积为 2，表面积为24，则$\frac{1}{r}$+$\frac{1}{h}$=（　　）

• A． 24
• B． 12
• C． 8
• D． 6

Answer 1

分析 根据体积和表面积公式列方程，两方程相比即可得出答案．

解答 解：由题意可知$\left\{\begin{array}{l}{π{r}^{2}h=2}\\{2π{r}^{2}+2πrh=24}\end{array}\right.$，
两式相比可得$\frac{π{r}^{2}h}{2π{r}^{2}+2πrh}=\frac{1}{12}$，
∴$\frac{rh}{r+h}=\frac{1}{6}$，
∴$\frac{1}{r}+\frac{1}{h}$=$\frac{r+h}{rh}$=6．
故选D．

点评 本题考查了圆柱的体积和表面积公式，属于基础题．