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    为等差数列，若，则使前项的最大自然数是              ．
    解：设等差数列的公差为d， ∵a2011×a2012＜0， ∴（a1+2010d）（a1+2011d）＜0
    若d＞0，∵首项a1＞0，∴（a1+2010d）（a1+2011d）＞0，不满足∴d＜0，即a2011＞a2012
    ∴a2011＞0，a2012＜0          ∵a2011+a2012＞0，  ∴a1+a4022=a2011+a2012＞0
    ∴S4022=2011•（a1+a4022）＞0    ∵a1+a4023=2•a2012＜0    ∴S4023=4021•a2012＜0
    ∴Sn＞0时，n最大值为4022
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    数列满足：
    （I）证明：数列是单调递减数列的充分必要条件是
    （II）求的取值范围，使数列是单调递增数列。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某企业去年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降，若不进行技术改造，预测今年起每年比上一年纯利润减少20万元.今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第年（今年为第一年）的利润为万元（为正整数）；设从今年起的前年,若该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元,进行技术改造后的累计纯利润为万元（需扣除技术改造资金）.
    （1）求的表达式;
    （2）依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润.

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    （本小题满分13分）等差数列{an}中，公差d≠0，已知数列是等比数列，其中k1=1，k2=7，k3=25.
    （1）求数列{kn}的通项；
    （2）若a1=9，设bn= +，Sn=b12+b22+b32+…+ bn2， Tn= + + +…+，试判断数列{Sn+Tn}前100项中有多少项是能被4整除的整数。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    记等差数列的前n项和为若，且公差，则当取最大值时， __________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，数列是首项为a，公比也为a的等比数列，令，求数列的前项和。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    随机变量的分布列如右图：其中成等差数列，若，则的值是        ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设公差不为的等差数列的前项和为，且，则下列数列不是等比数列的是(     )
    A．、、．B．、、．
    C．、、．D．、、．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在等差数列中,,则数列的前项和等于(   )
    A．B．C．D．

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