练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．已知复数$\frac{2a+i}{2i-1}$是纯虚数，则实数a=（　　）
    A．-1B．-$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{4}$D．1

    分析 利于复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．

    解答 解：∵复数$\frac{2a+i}{2i-1}$=$\frac{（2a+i）（-1-2i）}{（2i-1）（-2i-1）}$=$\frac{-[2a-2+（4a+1）i]}{5}$=$\frac{2-2a}{5}$-$\frac{4a+1}{5}i$是纯虚数，
    ∴$\frac{2-2a}{5}$=0，$\frac{4a+1}{5}$≠0，
    解得a=1．
    故选：D．

    点评 本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，考查了计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．在数列{an}中，an+1=can（c为非零常数），前n项和为Sn=3n+k，则实数k=-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知P（x，y）为圆（x-2）2+y2=1上的动点，则|3x+4y-3|的最大值为8．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设Sn为等差数列{an}的前项和，若S3=3，S6=24，则a9=（　　）
    A．15B．45C．192D．27

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．己知命题p：?n∈N，n2＞2016，则?p为（　　）
    A．?n∈N，n2≤2016B．?n∉N，n2≤2016C．?n∈N，n2≤2016D．?n∉N，n2≤2016

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若关于x的方程$\frac{|x|}{x+4}=k{x^2}$有4个不同的实根，则k的取值范围为（　　）
    A．[0，4]B．[4，+∞）C．（$\frac{1}{4}$，+∞）D．（-∞，$\frac{1}{4}$]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知$f（a）=sin（{\frac{π}{2}-a}）tan（{π-a}）$，则$f（{-\frac{π}{3}}）$的值为（　　）
    A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．$\int_{-2}^2{（sinx+{x^2}）}dx$=$\frac{16}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．计算：lg5lg20+（lg2）2．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案