△ABC的坐标分别是A则该三角形外接圆方程是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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△ABC的坐标分别是A（1，0）、B（3，0）、C（3，4）则该三角形外接圆方程是

．

考点：圆的标准方程

专题：计算题,直线与圆

分析：由题意，设圆心坐标为O（2，b），利用OB=OC，建立方程，求得圆心与半径，即可得到三角形外接圆方程．

解答： 解：由题意，设圆心坐标为O（2，b），则
∵OB=OC，
∴

(2-3)2+b2

(2-3)2+(b-4)2

=r，
∴b=2，r=

．
∴三角形外接圆方程是（x-2）²+（y-2）²=5．
故答案为：（x-2）²+（y-2）²=5．

点评：本题给出三角形的三个顶点坐标，求三角形的外接圆的方程，考查待定系数法的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．

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