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    不等式x＜
    1
    x
    的解集是
     
    ．
    考点：其他不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：将分式不等式进行转化即可得到结论．
    解答： 解：若x＞0，则不等式x＜
    1
    x
    等价为x2＜1，解得-1＜x＜1，此时0＜x＜1，
    若x＜0，则不等式x＜
    1
    x
    等价为x2＞1，解得x＜-1，或x＞1，此时x＜-1，
    综上不等式的解为x＜-1或0＜x＜1，
    故答案为：{x|x＜-1或0＜x＜1}
    点评：本题主要考查不等式的解法，利用不等式的性质是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个袋中装有2只红球、3只绿球，从中随机抽取3只球，则恰有1只红球的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）半焦距为c，过焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左右两支各有一个交点，若抛物线y2=4cx的准线被双曲线C截得的弦长为
    2
    		2
    3
    be2（e为双曲线C的离心率），则e的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从8人中选3人站成一排，其中甲不站在首位，有
     
    种排法．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：sin
    π
    6
    -cos2
    π
    4
    cosπ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下五个命题：
    ①对于任意的a＞0，b＞0，都有algb=blga成立；
    ②直线y=x•tanα+b的倾斜角等于α；
    ③已知异面直线a，b成60°角，则过空间一点P且与a，b均成60°角的直线有且只有两条；
    ④在平面内，如果将单位向量的起点移到同一个点，那么终点的轨迹是一个半径为1的圆；
    ⑤已知函数y=f（x），若存在常数M＞0，使|f（x）|＜M•|x|对定义域内的任意x均成立，则称f（x）为“倍约束函数”．对于函数f（x）=
    		x2-1
    -1，该函数是倍约束函数．
    其中真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈R，i是虚数单位．若a+i=
    bi
    1+i
    ，则a+bi=（　　）
    A、2+iB、2-i
    C、1+2iD、1-2i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点作直线交抛物线于P（x1，y1）、Q（x2，y2）两点，若x1+x2=2，|PQ|=4，则抛物线方程是（　　）
    A、y2=4x
    B、y2=8x
    C、y2=2x
    D、y2=6x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求值：sin50°（1+
    		3
    tan10°）；
    （2）已知sin（α+2β）=3sinα，求
    tan(α+β)
    tanβ
    的值．

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