Question

12．由曲线y=|x-1|与（x-1）²+y²=4所围成较小扇形的面积是（　　）

• A． $\frac{π}{4}$
• B． $\frac{3π}{4}$
• C． π
• D． $\frac{3π}{2}$

Answer 1

分析 根据所给的方程可以看出两个图形一个是半径为2的圆一个是一条折线，围成较小的面积是圆的面积的四分之一，得到结果．

解答 解：（x-1）²+y²=4的圆心坐标为（1，0），半径为2，
由曲线y=|x-1|与（x-1）²+y²=4所围成较小扇形的面积是圆的面积的四分之一，
∴面积是$\frac{1}{4}×π×{2}^{2}$=π．
故选：C．

点评 本题考查扇形的面积公式，解题的关键是从图形中看出要求的函数的图形是圆的四分之一，是一个基础题．