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    2．空间三条线段AB，BC，CD，AB⊥BC，BC⊥CD，已知AB=3，BC=4，CD=6，则AD的取值范围是[5，$\sqrt{97}$]．

    分析 由题意，三条线段处于同一平面时，AD取得最小值与最大值．利用勾股定理得出结论．

    解答 解：由题意，三条线段处于同一平面时，AD取得最小值与最大值．
    当AB、CD在BC同侧时AD最小为5；
    当AB、CD分别在BC两侧时AD最大为$\sqrt{16+（3+6）^{2}}$=$\sqrt{97}$．
    ∴AD的取值范围是[5，$\sqrt{97}$]．

    点评 本题考查空间距离的计算，考查学生分析解决问题的能力，确定三条线段处于同一平面时，AD取得最小值与最大值是关键．

    练习册系列答案
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    6．已知函数f（x）=lnx+ax-x2（a∈R）．
    （1）若f（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）证明ln（n+1）＜$\frac{2}{{1}^{2}}$+$\frac{3}{{2}^{2}}$+…+$\frac{n+1}{{n}^{2}}$（n为正整数）．

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    13．如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥底面ABCD，AB∥CD，PA=PD=AD=1，DC=2AB=4AD，∠ADC=120°，E为PC的中点．
    （1）求证：直线BE∥平面PAD；
    （2）求二面角P-BD-E的大小．

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    10．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-4t+a\\ y=3t-1\end{array}\right.$（t为参数），在直角坐标系xOy中，以O点为极点，x轴的非负半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，设圆M的方程为ρ2-6ρsinθ=-8．
    （Ⅰ）求圆M的直角坐标方程；
    （Ⅱ）若直线l截圆M所得弦长为$\sqrt{3}$，求实数a的值．

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    17．如图所示，四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，PD=DC=2AD，AD⊥DC，∠BCD=45°．
    （1）设PD的中点为M，求证：AM∥平面PBC；
    （2）求PA与平面PBC所成角的正弦值；
    （3）设DC=a，求点D到平面PBC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若向量$\overrightarrow{n}$=（1，1，0）垂直于经过点A（2，0，2）的动直线l，设d为点P（-4，0，2）到直线l的距离，则dmin：dmax等于（　　）
    A．1：2B．1：$\sqrt{2}$C．1：$\sqrt{3}$D．1：3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．正方体ABCD-A1B1C1D1，异面直线A1C1与B1C所成的角是60°，直线A1C与平面ABCD所成角的正切值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$，二面角A1-BD-A所成角的值是arctan$\sqrt{2}$，直线B1C1到平面ABCD的距离为B1B．

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    11．在直角坐标系xOy中，点P为曲线C：x2+y2-2x-2y=0上一点，点M为线段OP中点，以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系．
    （Ⅰ）求点M轨迹E的极坐标方程；
    （Ⅱ）直线l1：y=$\sqrt{3}$x，l2：y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x与轨迹E的交点分别为A，B，求△AOB的周长．

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    12．由曲线y=|x-1|与（x-1）2+y2=4所围成较小扇形的面积是（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{3π}{4}$C．πD．$\frac{3π}{2}$

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