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    （2007•深圳二模）设二项式(
    		x
    +
    3
    x
    )n    展开式各项的系数和为 P，二项式系数之和为S，P+S=72，则正整数n=
    3
    3
    ，展开式中常数项的值为
    3
    3
    ．
    分析：给二项式中的x赋值1求出展开式的各项系数的和P；利用二项式系数和公式求出S，代入已知的等式，解方程求出n的值．利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为0，求出展开式的常数项．
    解答：解：令二项式中的x为1得到各项系数之和P=4n
    又各项二项式系数之和S=2n
    ∵P+S=72
    ∴4n+2n=72
    解得n=3
    所以二项式(
    		x
    +
    3
    x
    )n    =(
    		x
    +
    3
    x
    )    3
    其展开式的通项为Tk+1=3k
    C
    k
    3
    x
    3-3k
    2

    令
    3-3k
    2
    =0    得k=1
    所以展开式中常数项的值为3
    故答案为：3；3
    点评：本题考查解决展开式的各项系数和问题常用的方法是赋值法、考查二项式系数的性质：二项式系数和为2n．
    练习册系列答案
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    长方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线BD1与棱AB、BB1、BC所成的角分别为α、β、γ，则cos2α+cos2β+cos2γ=1，或是sin2α+sin2β+sin2γ=2．
    ．

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