练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知
    a
    =（x，2），
    b
    =（1，y），且x，y满足条件
    x+y≤1
    x+1≥0
    x-y≤1
    ，则z=
    a
    •
    b
    的最小值为（　　）
    A、-5B、1C、3D、-6
    考点：简单线性规划,平面向量数量积的运算
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用数量积的公式求出z=x+2y，利用数形结合，即可得到结论．
    解答： 解：z=z=
    a
    •
    b
    =（x，2）•（1，y）=x+2y，即y=-z，
    则y=-
    1
    2
    x+
    z
    2
    ，作出不等式对应的平面区域如图（阴影部分），
    平移直线y=-
    1
    2
    x+
    z
    2
    ，
    由平移可知，当直线y=-
    1
    2
    x+
    z
    2
    经过点B时，直线y=-
    1
    2
    x+
    z
    2
    的纵截距最小，此时z最小，
    由
    x=-1
    x-y=1
    ，得
    x=-1
    y=-2
    ，即B（-1，-2），代入z=x+2y，得z的最小值为z═-1+2×（-2）=-5．
    故选：A．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读如图所示程序框图，运行相应程序，则输出的S值为（　　）
    A、-
    1
    8
    B、
    1
    8
    C、
    1
    16
    D、
    1
    32

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    2014年西安地区特长生考试有8所名校招生，若某3位同学恰好被其中的2所名校录取，则不同的录取方法有（　　）
    A、68种B、84种
    C、168种D、224种

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P在曲线y=
    -4
    		3
    ex+1
    上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（　　）
    A、（0，
    π
    3
    ]
    B、[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ）
    C、（
    π
    2
    ，
    2π
    3
    ]
    D、[
    2π
    3
    ，π）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某程序框图如图所示，若使输出的结果不大于20，则输入的整数i的最大值为（　　）
    A、3B、4C、5D、6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f（x+
    π
    2
    ）为定义在R上的偶函数，且当x≥
    π
    2
    时，f（x）=（
    1
    2
    ）x+sinx，则下列选项正确的是（　　）
    A、f（3）＜f（1）＜f（2）
    B、f（2）＜f（1）＜f（3）
    C、f（2）＜f（3）＜f（1）
    D、f（3）＜f（2）＜f（1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程y=bx+a是两个具有线性相关关系的变量的一组数据（x1，y1），（x2，y2），…，（x10，y10）的回归方程，则“x0=
    x1+x2+…+x10
    10
    ，y0=
    y1+y2+…+y10
    10
    ”是“（x0，y0）满足线性回归方程y=bx+a”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-（a2+a+1）x+a（a2+1）＞0}，B={y|y=
    1
    2
    x2-x+
    5
    2
    ，0≤x≤3}
    （1）若a=2时，求（∁RA）∩B；
    （2）若A∩B≠∅时，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}为等差数列，若a1+a3=4，a2+a4=10，则{an}的前n项的和Sn=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案