Question

已知方程y=bx+a是两个具有线性相关关系的变量的一组数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x₁₀，y₁₀）的回归方程，则“x₀=

x1+x2+…+x10

10

，y₀=

y1+y2+…+y10

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”是“（x₀，y₀）满足线性回归方程y=bx+a”的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：计算题,概率与统计,简易逻辑

分析：利用线性回归方程一定过这组数据的样本中心点，即可判断．

解答： 解：∵x₀=

x1+x2+…+x10

10

，y₀=

y1+y2+…+y10

10

，
∴（x₀，y₀）是样本中心点，
∵线性回归方程一定过这组数据的样本中心点，但也经过其它点，
∴“x₀=

x1+x2+…+x10

10

，y₀=

y1+y2+…+y10

10

”是“（x₀，y₀）满足线性回归方程y=bx+a”的充分不必要条件．
故选：A．

点评：本题考查线性回归方程，关键是理解线性回归方程过这组数据的样本中心点，是一个基础题．