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    已知点A（3，-4），B（5，2）到直线L的距离相等，且直线L经过两直线L1：3x-y-1=0和L2：x+y-3=0的交点，求直线L的方程．
    考点：两条直线的交点坐标
    专题：直线与圆
    分析：联立
    3x-y-1=0
    x+y-3=0
    ，解得交点P（1，2）．当AB∥L时，利用点斜式即可得出直线L的方程；当AB的中点（4，-1）在直线L时，利用点斜式即可得出直线L的方程．
    解答： 解：联立
    3x-y-1=0
    x+y-3=0
    ，解得
    x=1
    y=2
    ．即交点P（1，2）．
    当AB∥L时，直线L的方程为：y-2=
    -4-2
    3-5
    (x-1)    ，化为3x-y-1=0．
    当AB的中点（4，-1）在直线L时，直线L的方程为：y-2=
    -1-2
    4-1
    (x-1)    ，化为x+y-3=0．
    综上可得直线L的方程为：3x-y-1=0，x+y-3=0．
    点评：本题考查了相互平行的直线的斜率之间的关系、点斜式、中点坐标公式，属于基础题．
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    A、
    1
    3
    B、
    2
    3
    C、
    4
    3
    D、
    8
    3

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    		15
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    已知幂函数f（x）=xa经过点P（2，
    		2
    ），则a=
     
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    ．

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    已知函数f（x）=
    x-a
    ax
    （a＞0）
    （1）判断并证明y=f（x）在x∈（0，+∞）上的单调性；
    （2）若存在x0，使f（x0）=x0，则称x0为函数f（x）的不动点，现已知该函数在（0，+∞）上有两个不等的不动点，求a的取值范围；
    （3）若y═
    1
    x+1
    f（x）的值域为{y|y≥9或y≤1}，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x+
    a
    x
    的图象过点A（2，
    5
    2
    ）
    （1）求实数a的值；
    （2）判断函数的奇偶性并证明之；
    （3）证明函数f（x）在（0，1）上是减函数．

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