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    某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a元(3≤a≤5)的管理费，预计当每件产品的售价为x元(9≤x≤11)时，一年的销售量为(12－x)2万件．
    (1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式；
    (2)当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大？并求出L的最大值Q(a)．

    （1）L＝(x－3－a)·(12－x)2，x∈[9,11]．（2）当每件售价为元时，分公司一年的利润L最大，最大值Q(a)＝4 3(万元)．

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    已知实数x、y、z满足3x＝4y＝6z＞1.
    (1)求证：＋＝；
    (2)试比较3x、4y、6z的大小．

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    为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目,经测算,该项目月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为
    y=
    且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元,若该项目不获利,国家将给予补偿.
    (1)当x∈[200,300]时,判断该项目能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损?
    (2)该项目每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?

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    已知函数f(x)=4x+m·2x+1有且仅有一个零点,求m的取值范围,并求出该零点.

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    某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．
    (1)设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数p＝f(x)的表达式；
    (2)当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)(0＜y1＜y2＜…＜yn)是曲线C：y2＝3x(y≥0)上的n个点，点Ai(ai,0)(i＝1,2,3，…，n)在x轴的正半轴上，且△Ai－1AiPi是正三角形(A0是坐标原点)．
     
    (1)写出a1，a2，a3；
    (2)求出点An(an,0)(n∈N*)的横坐标an关于n的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a>0)，F(x)＝若f(－1)＝0，且对任意实数x均有f(x)≥0成立．
    (1)求F(x)的表达式；
    (2)当x∈[－2,2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示)，该扇环面是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点的两条直线段围成．按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米.设小圆弧所在圆的半径为米，圆心角为（弧度）．

    （1）求关于的函数关系式；
    （2）已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米．设花坛的面积与装饰总费用的比为，求关于的函数关系式，并求出为何值时，取得最大值？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数是奇函数．
    (1)求m的值：
    (2)设．若函数与的图象至少有一个公共点．求实数a的取值范围．

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