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    已知实数x、y、z满足3x＝4y＝6z＞1.
    (1)求证：＋＝；
    (2)试比较3x、4y、6z的大小．

    （1）见解析（2）3x＜4y＜6z

    解析

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比。已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）．

    （1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系．
    （2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知实数a≠0，函数f(x)＝
    (1) 若a＝－3，求f(10)，f(f(10))的值；
    (2) 若f(1－a)＝f(1＋a)，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    定义在D上的函数f(x)，如果满足：对任意x∈D，存在常数M>0，都有|f(x)|≤M成立，则称f(x)是D上的有界函数，其中M称为函数f(x)的上界．已知函数f(x)＝1＋a·＋.
    (1)当a＝1时，求函数f(x)在(－∞，0)上的值域，并判断函数f(x)在(－∞，0)上是否为有界函数，请说明理由；
    (2)若函数f(x)在[0，＋∞)上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A、B、C、D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE＝FB＝xcm.
     
    (1)某广告商要求包装盒侧面积S(cm2)最大，试问x应取何值？
    (2)某厂商要求包装盒容积V(cm3)最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若函数f(x)＝ax(a>1)的定义域和值域均为[m，n]，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c图象的顶点为(－1，10)，且方程ax2＋bx＋c＝0的两根的平方和为12，求二次函数f(x)的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某工厂的固定成本为3万元，该工厂每生产100台某产品的生产成本为1万元，设生产该产品x(百台），其总成本为g(x)万元（总成本＝固定成本＋生产成本），并且销售收人r(x)满足
    假定该产品产销平衡，根据上述统计规律求：
    （1）要使工厂有盈利，产品数量x应控制在什么范围？
    （2）工厂生产多少台产品时盈利最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a元(3≤a≤5)的管理费，预计当每件产品的售价为x元(9≤x≤11)时，一年的销售量为(12－x)2万件．
    (1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式；
    (2)当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大？并求出L的最大值Q(a)．

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