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为加快新能源汽车产业发展,推进节能减排,国家对消费者购买新能源汽车给予补贴,其中对纯电动乘用车补贴标准如下表:
新能源汽车补贴标准
车辆类型
续驶里程(公里)



纯电动乘用车
万元/辆
万元/辆
万元/辆
某校研究性学习小组,从汽车市场上随机选取了辆纯电动乘用车,根据其续驶里程(单次充电后能行驶的最大里程)作出了频率与频数的统计表:
分组
频数
频率









合计


 
(1)求的值;
(2)若从这辆纯电动乘用车中任选辆,求选到的辆车续驶里程都不低于公里的概率;
(3)若以频率作为概率,设为购买一辆纯电动乘用车获得的补贴,求的分布列和数学期望
(1).(2);(3)所以的分布列为








 
.

试题分析:(1)根据频率之和为1,可得;(2)
由古典概型的利用“从这辆纯电动车中任选辆,选到的辆车的续驶里程都不低于公里”
为事件. (3)根据题意,的可能取值为;则  
 ,所以 .
试题解析:(1) 由表格可知,所以
.                                          4分
(2)设“从这辆纯电动车中任选辆,选到的辆车的续驶里程都不低于公里”
为事件,则.                          4分
(3)的可能取值为                             1分
 


所以的分布列为








3分
.                        5分
练习册系列答案
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近年空气质量逐步恶化,雾霾天气现象出现增多,大气污染危害加重,大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关,在某医院随机对入院的50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
 
患心肺疾病
不患心肺疾病
合计

 
5
 

10
 
 
合计
 
 
50
 
已知在全部50人中随机抽取1人,抽到患心肺疾病的人的概率为.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关?说明你的理由;
临界值表供参考:
P(K2≥k)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 
参考公式:其中

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2
3
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2
5
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ξ
-1
0
1
P
a
b
c
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(A)      (B)      (C)      (D)

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已知离散型随机变量X的分布列为
X
1
2
3
P



则X的数学期望E(X)=________.

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