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    已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于、两点. ①若线段中点的
    横坐标为，求斜率的值；②若点，求证：为定值.
    （Ⅰ）（Ⅱ）①②见解析

    试题分析：（Ⅰ）因为满足， ，   ……2分
    ，解得，则椭圆方程为.          ……4分
    （Ⅱ）①将代入中得
    ,                                         ……6分

    ,                                                     ……7分
    因为中点的横坐标为，所以，解得.         ……9分
    ②由（1）知，
    所以            ……11分

                                   ……12分

                                           ……14分
    点评：直线与圆锥曲线的问题在高考中通常作为压轴题出现，难度较大，特别是运输量比较大，要多加练习，牢固掌握.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （Ⅰ）函数的最小值为      .
    （Ⅱ）若点在曲线上，点在曲线上，点在曲线上，则的最大值是      .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

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    ①若C为椭圆，则1<t<4； ②若C为双曲线，则t>4或t<1；
    ③曲线C不可能是圆；    ④若,则C表是长轴在x轴上的椭圆.
    其中真命题的序号为             （把所有正确命题的序号都填上）。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

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    已知抛物线，其焦点坐标是(     )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的实轴长是
    A．2 B．C．4 D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设P为椭圆上的一点，、为该椭圆的两个焦点，若,则的面积等于（   ）
    A．3B．C．2D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为T, 延长FT交双曲线右支于点P, O为坐标原点，M为PF 的中点，则 与的大小关系为  
    A．
    B．
    C．
    D．不能确定

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