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    填空题（本大题有2小题，每题5分，共10分．请将答案填写在答题卷中的横线上）：
    （Ⅰ）函数的最小值为      .
    （Ⅱ）若点在曲线上，点在曲线上，点在曲线上，则的最大值是      .
    （I）；（II）10..

    试题分析：（I）,利用其几何意义可知表示点P（x,0），到点A（2，3），B（6，1）的距离之和，然后再求出点B关于x轴的对称点C，则f(x)的最小值等于AC的距离.
    （2）因为
    .
    点评：（1）把此函数通过配方转化两点间的距离公式可得是一个支点到两个定点的距离之和，然后再利用对称性化曲为直，求出最小值.
    （2）根据点到圆上的点的最值，转化为点到圆心的距离与半径差为最小值，与半径的最大值，然后再利用双曲线的定义求解即可.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分13分) 如图，是离心率为的椭圆,
    ：()的左、右焦点，直线：将线段分成两段，其长度之比为1 : 3．设是上的两个动点，线段的中点在直线上，线段的中垂线与交于两点．

    (Ⅰ) 求椭圆C的方程；
    (Ⅱ) 是否存在点，使以为直径的圆经过点，若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线过点．
    （I）求抛物线的方程；
    （II）已知圆心在轴上的圆过点，且圆在点的切线恰是抛物线在点的切线，求圆的方程；
    （Ⅲ）如图，点为轴上一点，点是点关于原点的对称点，过点作一条直线与抛物线交于两点，若，证明: ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于、两点. ①若线段中点的
    横坐标为，求斜率的值；②若点，求证：为定值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （10分）过直角坐标平面中的抛物线，直线过焦点且与抛物线相交于，两点.
    ⑴当直线的倾斜角为时，用表示的长度；
    ⑵当且三角形的面积为4时，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线 的离心率为 ，且它的一条准线与抛物
    线 的准线重合，则此双曲线的方程是(   )
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线与曲线相切于点，则的值为 (　 　)
    A．－3B．9
    C．－15 D．－7

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）已知中心在原点O，焦点在轴上的椭圆C的离心率为，点A，B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为。

    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）已知点E（3，0），设点P、Q是椭圆C上的两个动点，满足EP⊥EQ，
    求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    中心在原点，焦点在y轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则椭圆的方程是 (  )
    A．B．
    C．D．

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