Question

12．若用二分法求函数f（x）在（a，b）内的唯一零点时，精确度为0.001，则结束计算的条件是$\frac{b-a}{{2}^{n}}$＜0.001．

Answer 1

分析 精确度是方程近似解的一个重要指标，它由计算次数决定．若初始区间是（a，b），那么经过1次取中点后，区间的长度是$\frac{b-a}{2}$，…，经过n次取中点后，区间的长度是$\frac{b-a}{{2}^{n}}$，

解答 解：设至少需要计算n次，则n满足$\frac{b-a}{{2}^{n}}$＜0.001，
故结束计算的条件是：$\frac{b-a}{{2}^{n}}$＜0.001，
故答案为：$\frac{b-a}{{2}^{n}}$＜0.001

点评 本题考查二分法求方程的近似解，考查学生的计算能力，属于基础题．