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    4．函数f（x）=x2-f'（-1）x+1在x=1处的切线方程为（　　）
    A．y=-x+4B．y=3xC．y=3x-3D．y=3x-9

    分析 求出函数的导数，求出切线的斜率，切点坐标，然后求解切线方程．

    解答 解：求导f'（x）=2x+f'（-1），令x=-1，则f'（-1）=-2+f'（-1），
    解得f'（-1）=-1，
    所以f（x）=x2+x+1，切点坐标（1，3）．
    切线y-3=3（x-1）即y=3x．
    故选：B．

    点评 本题考查曲线的切线方程的求法，导数的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    14．下列命题中，为真命题的是（　　）
    A．?x0∈R，使得${e^{x_0}}≤0$
    B．$sinx+\frac{1}{sinx}≥2（x≠kπ，k∈Z）$
    C．?x∈R，2x＞x2
    D．若命题p：?x0∈R，使得$x_0^2-{x_0}+1＜0$，则￢p：?x0∈R，都有x2-x+1≥0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点F作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交双曲线于点P，O为坐标原点，若$\overrightarrow{OE}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OF}$+$\overrightarrow{OP}$），则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若用二分法求函数f（x）在（a，b）内的唯一零点时，精确度为0.001，则结束计算的条件是$\frac{b-a}{{2}^{n}}$＜0.001．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．为美化环境，某市计划在以A、B两地为直径的半圆弧$\widehat{AB}$上选择一点C建造垃圾处理厂（如图所示）．已知A、B两地的距离为10km，垃圾场对某地的影响度与其到该地的距离关，对A、B两地的总影响度为对A地的影响度和对B地影响度的和．记C点到A地的距离为xkm，垃圾处理厂对A、B两地的总影响度为y．统计调查表明：垃圾处理厂对A地的影响度与其到A地距离的平方成反比，比例系数为$\frac{3}{2}$；对B地的影响度与其到B地的距离的平方成反比，比例系数为k．当垃圾处理厂建在弧$\widehat{AB}$的中点时，对A、B两地的总影响度为0.15．
    （Ⅰ）将y表示成x的函数；
    （Ⅱ）判断弧$\widehat{AB}$上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对A、B两地的总影响度最小？若存在，求出该点到A地的距离；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=$\frac{a{x}^{2}+bx+c}{{e}^{x}}$（a＞0）的导函数y=f′（x）的两个零点为-3和0．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若方程f（x）-m=0有三个不同的解，求m的取值范围（用a表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（　　）
    A．f（x）•|g（x）|是奇函数B．f（x）+|g（x）|是偶函数C．|f（x）|-g（x）是奇函数D．|f（x）|•g（x）是偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若tanα=2，则$\frac{sinα+2cosα}{2sinα-cosα}$+cosαsinα等于$\frac{26}{15}$．

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    14．在空间给出下列命题（设α、β表示平面，l表示直线，A，B，C表示点）其中真命题有（　　）
    （1）若A∈l，A∈α，B∈α，B∈l，则l?α
    （2）A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，则α∩β=AB
    （3）若l?α，A∈l，则A∉α
    （4）若A、B、C∈α，A、B、C∈β，且A、B、C不共线，则α与β重合．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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