Question

16．设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（　　）

• A． f（x）•|g（x）|是奇函数
• B． f（x）+|g（x）|是偶函数
• C． |f（x）|-g（x）是奇函数
• D． |f（x）|•g（x）是偶函数

Answer 1

分析 由设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，我们易得到|f（x）|、|g（x）|也为偶函数，进而根据奇+奇=奇，偶+偶=偶，即可得到答案．

解答 解：∵函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，
∴|g（x）|也为偶函数，
∴f（x）+|g（x）|是偶函数，
故选B．

点评 本题考查的知识点是函数奇偶性的判断，其中根据已知确定|f（x）|、|g（x）|也为偶函数，是解答本题的关键．