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    6．已知函数f（x）=2sinxcosx+2$\sqrt{3}$cos2x-$\sqrt{3}$，则函数f（x）的最小正周期为π．

    分析 利用三角恒等变换化简函数的解析式，在老鹰正弦函数的周期性，求得函数f（x）的最小正周期．

    解答 解：∵函数f（x）=2sinxcosx+2$\sqrt{3}$cos2x-$\sqrt{3}$=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x=2（$\frac{1}{2}$sin2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$），
    ∴该函数的最小正周期为$\frac{2π}{2}$=π，
    故答案为：π．

    点评 本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的周期性，属于基础题．

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    16．设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（　　）
    A．f（x）•|g（x）|是奇函数B．f（x）+|g（x）|是偶函数C．|f（x）|-g（x）是奇函数D．|f（x）|•g（x）是偶函数

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    14．在空间给出下列命题（设α、β表示平面，l表示直线，A，B，C表示点）其中真命题有（　　）
    （1）若A∈l，A∈α，B∈α，B∈l，则l?α
    （2）A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，则α∩β=AB
    （3）若l?α，A∈l，则A∉α
    （4）若A、B、C∈α，A、B、C∈β，且A、B、C不共线，则α与β重合．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    1．直线l：x-2y+2=0过椭圆的左焦点F1和一个顶点B，该椭圆的离心率为$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．

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    11．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的左焦点为F，点P为双曲线右支上一点，点A满足$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AF}$=0，则点A到原点的最近距离为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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    18．设$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+2\;\;（x≤-1）\\{x^2}\;\;（-1＜x＜2）\\ 2x\;\;\;\;\;\;\;（x≥2）\end{array}\right.$，则f（3f（-1））=（　　）
    A．1B．2C．4D．6

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    15．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-\sqrt{x}，x≥0}\\{{2}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，则f（f（-log23））=（　　）
    A．$\frac{3-\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．1-$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$-1

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    16．如图，设斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1交于A、B两点，且OA⊥OB．
    （Ⅰ）求直线l在y轴上的截距（用k表示）；
    （Ⅱ）求△AOB面积取最大值时直线l的方程．

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