练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．已知$cos（\frac{π}{6}-x）=-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则$cos（\frac{5π}{6}+x）+sin（\frac{2π}{3}-x）$=（　　）
    A．$-\sqrt{3}$B．-1C．0D．$\sqrt{3}$

    分析 根据三角函数的诱导公式，进行化简计算即可．

    解答 解：∵$cos（\frac{π}{6}-x）=-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，
    ∴$cos（\frac{5π}{6}+x）+sin（\frac{2π}{3}-x）$
    =cos[π-（$\frac{π}{6}$-x）]+sin[$\frac{π}{2}$+（$\frac{π}{6}$-x）]
    =-cos（$\frac{π}{6}$-x）+cos（$\frac{π}{6}$-x）
    =0．
    故选：C．

    点评 本题考查了三角函数的诱导公式与应用问题，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．在△ABC中，$AC=\sqrt{6}$，BC=2，B=60°，则C=75°．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知直线l1：x-2y+5=0与直线l2：2x+my-6=0．
    （1）若两直线相互平行，求实数m的值；
    （2）若两直线相互垂直，求实数m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点P是边上异于A，B的一点．光线从点P出发，经BC，CA反射后又回到点P（如图）．若光线QR经过△ABC的重心，则AP等于（　　）
    A．2B．1C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{4}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若用二分法求函数f（x）在（a，b）内的唯一零点时，精确度为0.001，则结束计算的条件是$\frac{b-a}{{2}^{n}}$＜0.001．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．曲线y=4x-x3，在点（-1，-3）处的切线方程是（　　）
    A．y=7x+4B．y=x-4C．y=7x+2D．y=x-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=$\frac{a{x}^{2}+bx+c}{{e}^{x}}$（a＞0）的导函数y=f′（x）的两个零点为-3和0．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若方程f（x）-m=0有三个不同的解，求m的取值范围（用a表示）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，△ABC为正三角形，AA1=AB=6，点D为AC的中点．
    （1）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A1；
    （2）求三棱锥C-BC1D的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，∠B=$\frac{π}{3}$，c=4，$\overrightarrow{CB}$$•\overrightarrow{CA}$=-1，则b=$\sqrt{13}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案