Question

（2012•梅州一模）（坐标系与参数方程选做题）过点A（2，3）的直线的参数方程

x=2+t y=3+2t

（t为参数），若此直线与直线x-y+3=0相交于点B，则|AB|=

2

5

．

Answer 1

分析：先将直线的参数方程

x=2+t y=3+2t

代入直线x-y+3=0的方程得交点B对应的参数t，从而得B点的坐标，再根据两点间的距离公式求解即得．

解答：解：将直线的参数方程

x=2+t y=3+2t

代入直线x-y+3=0的方程得：
2+t-（3+2t）+3=0，得t=2，
故交点B对应的参数t=2，得B点的坐标为B（4，7），
又点A（2，3），
∴|AB|=

(4-2)2+(7-3)2

=2

5

故答案为：2

5

．

点评：本小题主要考查直线的参数方程、两条直线的交点坐标、两点间的距离公式等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．