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【题目】已知直线l⊥平面α,直线m平面β,则下列四个命题:
①α∥βl⊥m;
②α⊥βl∥m;
③l∥mα⊥β;
④l⊥mα∥β
其中正确命题的序号是

【答案】①③
【解析】解:直线l⊥平面α,直线m平面β,当α∥β有l⊥m,故①正确
当α⊥β有l∥m或l与m异面或相交,故②不正确
当l∥m有α⊥β,故③正确,
当l⊥m有α∥β或α∩β,故④不正确,
综上可知①③正确,
所以答案是:①③
【考点精析】本题主要考查了平面的基本性质及推论的相关知识点,需要掌握如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内;过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面;如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线才能正确解答此题.

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