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【题目】已知an=an1﹣an2(n≥3),a1=1,a2=2,a2016=

【答案】﹣1
【解析】解:由a1=1,a2=2,an=an1﹣an2(n≥3),得a3=a2﹣a1=2﹣1=1,
a4=a3﹣a2=1﹣2=﹣1,
a5=a4﹣a3=﹣1﹣1=﹣2,
a6=a5﹣a4=﹣2﹣(﹣1)=﹣1,
a7=a6﹣a5=﹣1﹣(﹣2)=1,

由上可知,数列{an}是以6为周期的周期数列,
则a2016=a336×6=a6=﹣1.
所以答案是:﹣1.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用数列的通项公式的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示,那么这个公式就叫这个数列的通项公式.

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