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    如图所示，过点P（2，4）作互相垂直的直线l1、l2.若l1交x轴于A，l2交y轴于B，求线段AB中点M的轨迹方程.

    线段AB中点M的轨迹方程为x+2y-5=0


    解析:

    设点M的坐标为（x,y）,

    ∵M是线段AB的中点，

    ∴A点的坐标为（2x,0），B点的坐标为（0，2y）.

    ∴=（2x-2，-4），=（-2，2y-4）.

    由已知·=0，∴-2（2x-2）-4（2y-4）=0，

    即x+2y-5=0.

    ∴线段AB中点M的轨迹方程为x+2y-5=0.

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