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    如图所示，过点P(1,2)的直线l交x轴、y轴的正向于A、B两点，求△AOB的面积取最小值时，直线l的方程.

    解析：由于所求直线与x轴、y轴各有一个交点，如题图所示，故直线l的斜率一定存在且不等于0.

    设直线l的方程为y=kx+b,b＞0.

    ∵点P(1,2)在直线l上，∴2=k+b,即k=2-b.

    令y=0，得xa=-=.由于k＜0,∴2-b＜0,即b＞2.

    ∴S△AOB=··b===［(b-2)++4］.

    则b-2+≥2=4,

    当且仅当b-2=2,即b=4时上述不等式取等号，此时k=2-b=-2.

    故所求直线的方程为y=-2x+4,即2x+y-4=0.

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    1
    8
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    （2）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
    （3）设A，B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

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    （2）设A，B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

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    （1）求线段AB的中点P的轨迹；
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    1
    MA
    +
    1
    MB
    =
    2
    MQ
    ，求点Q的轨迹．

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    科目：高中数学 来源：学习高手必修五数学苏教版 苏教版 题型：044

    如图所示，过点P(－1，2)的直线l与线段AB相交，若A(－2，－3)，B(3，0)，求直线l斜率的取值范围．

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