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    对实数和，定义运算“”：．设函数，．若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是(  )
    A．B．C．D．
    B

    试题分析：结合已知条件可知，，因此可知，
    ，那么结合二次函数图像和一次函数图像可知，要使得函数的图象与轴恰有两个公共点，则转化为的两个函数的交点有两个即可，那么利用常函数的平移法可知参数的取值范围是，选B.
    点评：解决该试题的关键是根据新定义，得到函数的解析式，然后利用分段函数的图像与性质来得到满足题意的参数的取值范围，熟悉二次函数一次函数图像，是前提，属于中档题。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若，则（   ）
    A．2B．4C．D．10

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售 件．通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为．记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）．
    （1）写出与的函数关系式；
    （2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (满分12分)
    某市居民生活用水标准如下：
    用水量t（单位：吨）
    		每吨收费标准（单位：元）
    不超过2吨部分
    		m
    超过2吨不超过4吨部分
    		3
    超过4吨部分
    		n
    已知某用户1月份用水量为3.5吨，缴纳水费为7.5元；2月份用水量为6吨，缴纳水费为21元.设用户每月缴纳的水费为y元.
    (1)写出y关于t的函数关系式；
    (2)某用户希望4月份缴纳的水费不超过18元，求该用户最多可以用多少吨水？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设为实数，且
    （1）求方程的解；
    （2）若，满足，试写出与的等量关系（至少写出两个）；
    （3）在（2）的基础上，证明在这一关系中存在满足.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于定义域为的函数，若存在非零实数，使函数在和上均有零点，则称为函数的一个“界点”．则下列四个函数中，不存在“界点”的是
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分16分)
    如图，开发商欲对边长为的正方形地段进行市场开发，拟在该地段的一角建设一个景观，需要建一条道路（点分别在上），根据规划要求的周长为．

    （1）设，求证：；
    （2）欲使的面积最小，试确定点的位置．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若，则                     ;

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题12分)
    设，，其中.
    (1) 若，求的值；
    (2)若，求的取值范围．

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