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已知向量a(mn)b(pq),定义a?bmnpq.给出下列四个结论:a?a0a?bb?a(ab)?aa?ab?a(a?b)2(a·b)2(m2q2)·(n2p2)

其中正确的结论是________(写出所有正确结论的序号)

 

①④

【解析】对于a?amnmn0,所以正确;对于a?bmnpqb?apqmn,故不一定正确;对于(ab)?a(mp)(nq)mna?ab?a0pqmn,所以不一定正确;对于(a?b)2(a·b)2(mnpq)2(mpnq)2(m2q2)·(n2p2),故正确.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试专题5第1课时练习卷(解析版) 题型:解答题

如图所示,已知直线lyx,圆C1的圆心为(3,0),且经过点A(4,1)

(1)求圆C1的方程;

(2)若圆C2与圆C1关于直线l对称,点BD分别为圆C1C2上任意一点,求|BD|的最小值.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试专题3第3课时练习卷(解析版) 题型:解答题

某工业城市按照十二五”(2011年至2015)期间本地区主要污染物排放总量控制要求,进行减排治污.现以降低SO2的年排放量为例,原计划十二五期间每年的排放量都比上一年减少0.3万吨,已知该城市2011SO2的年排放量约为9.3万吨.

(1)按原计划,十二五期间该城市共排放SO2约多少万吨?

(2)该城市为响应十八大提出的建设美丽中国的号召,决定加大减排力度.在2012年刚好按原计划完成减排任务的条件下,自2013年起,SO2的年排放量每年比上一年减少的百分率为p,为使2020年这一年SO2的年排放量控制在6万吨以内,求p的取值范围.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试专题3第1课时练习卷(解析版) 题型:填空题

已知命题:若数列{an}为等差数列,且amaanb(mnmnN*),则amn;现已知等比数列{bn}(bn>0nN*) bmabnb(mnmnN*),若类比上述结论,则可得到bmn________.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试专题3第1课时练习卷(解析版) 题型:选择题

按如图所示的程序框图运行后,输出的结果是63,则判断框中的整数M的值是( )

A5 B6

C7 D8

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试专题2第3课时练习卷(解析版) 题型:填空题

在平行四边形ABCD中,对角线ACBD交于点Oλ,则λ________.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试专题2第3课时练习卷(解析版) 题型:选择题

下面是关于复数z的四个命题:

p1|z|2p2z22i

p3z的共轭复数为1ip4z的虚部为-1.

其中的真命题为( )

Ap1p3 Bp1p2

Cp2p4 Dp3p4

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试专题2第2课时练习卷(解析版) 题型:选择题

已知sin 2α,则cos2( )

A B C D

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试专题1第3课时练习卷(解析版) 题型:解答题

f(x)|lg x|ab为实数,且0ab.

(1)求方程f(x)1的解;

(2)ab满足f(a)f(b)2f

求证:a·b11.

 

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