Question

已知集合A={x|-5＜x＜1}，B={x|0＜x≤2}．
（1）求A∩B；
（2）若全集U=R求?_U（A∪B）；
（3）若C={x|x＜a}，且B∩C=B，求a的取值范围．

Answer 1

分析：（1）由A与B，求出两集合的交集即可；
（2）求出A与B的并集，根据全集R，求出并集的补集即可；
（3）根据B与C的交集为B，得到B为C的子集，根据B与C即可确定出a的范围．

解答：解：（1）∵A={x|-5＜x＜1}=（-5，1），B={x|0＜x≤2}=（0，2]，
∴A∩B=（0，1），A∪B=（-5，2]；
（2）∵A∪B=（-5，2]，
∴?_U（A∪B）=（2，+∞）∪（-∞，-5]；
（3）∵B∩C=B，∴B⊆C，
∵B=（0，2}，C={x|x＜a}=（-∞，a），
∴a＞2．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．