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    （本小题满分12分）
    在棱长为的正方体中,是线段 中点,.
    (Ⅰ) 求证:^；(Ⅱ) 求证:∥平面；
    (Ⅲ) 求三棱锥的体积.

    (1)略
    (2)略
    (2)

    (Ⅲ)
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图所示，在正方体中，
    E为AB的中点
    (1)若为的中点，求证: ∥面；
    (2) 若为的中点,求二面角的余弦值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分）
    如图，直三棱柱中，AC=BC=1, AAi="3"  D为CCi上的点，二面角A-A1B-D的余弦值为
    (I )求证：CD=2;
    (II)求点A到平面A1BD的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．(本题满分12分)
    如图所示，⊥矩形所在的平面，分别是、的中点，

    (1)求证：∥平面；
    (2)求证：⊥；
    (3)若，求证：平面⊥平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）设圆台的高为3，其轴截面（过圆台轴的截面）如图
    所示，母线A1A与底面圆的直径AB的夹角为，在轴截面中
    A1B⊥A1A，求圆台的体积V.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图， 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝4，点D是AB的中点．
    （Ⅰ）求证：AC⊥BC1；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    四棱锥中，侧棱，底面是直角梯形，，且，是的中点．
    （I）求异面直线与所成的角；
    （II）线段上是否存在一点，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线和平面,且,则与的位置关系是______________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，直四棱柱的底面是菱形，,点、分别是上、下底面菱形的对角线的交点．⑴求证：∥平面；⑵求点到平面的距离．

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