（本小题满分为10分）
已知中心在原点，焦点在
轴上的椭圆C的离心率为
，且经过点M(1，
)，过点P(2,1)的直线
与椭圆C相交于不同的两点A，B．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在直线
，满足
?若存在，
求出直线
的方程；若不存在，请说明理由．
科目：高中数学 来源：2016届浙江宁波效实中学高三上期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在四棱锥
中，底面
是边长
为
的菱形，
，
面
，
，
，
分别为
，
的中点．
（1）求证：
面
；
（2）求二面角
的大小的正弦值；
（3）求点
到面
的
距离．
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科目：高中数学 来源：2016届河南省原名校高三上学期第一次联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
是定义在
上的函数，其导函数为
，若
，
，则不等式
（其中
为自然对数的底数）的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川绵阳南山中学高二上期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分10分）
已知椭圆
的左焦
点为
，右焦点为
，离心率
.过
的直线交椭圆于
、
两点，且
的周长为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设动直线
与椭圆
有且只有一个公共点
，且与直线
相交于点
.求证：以
为直径的圆恒过一定点
.并求出点
的坐标.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省高二上期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，
，
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，
, 令AE与平面ABCD所成角为
, 且
, 求该四棱锥
的体积．
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，若
，则
的值为（ ）
B．
C．
D．
，
，从
到
的映射
满足
，那么映射
的个数为（ ）
B．
C．
D．
，求函数
的最大值．
的焦点坐标是（ ）
（B） 
（C） 
（D） 