（本题满分10分）
已知椭圆
的左焦
点为
，右焦点为
，离心率
.过
的直线交椭圆于
、
两点，且
的周长为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设动直线
与椭圆
有且只有一个公共点
，且与直线
相交于点
.求证：以
为直径的圆恒过一定点
.并求出点
的坐标.
学而优衔接教材南京大学出版社系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
定义在
上的偶函数
满足
，且在
时，
，若关于
的方程
在
上恰有3个不同的实数解，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届山东省高三第二次诊断性考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分13分）
已知函数
为自然对数的底数
．
（Ⅰ）求函数
的最小值；
（Ⅱ）若
对任意的
恒成立，求实数
的值．
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科目：高中数学 来源：2016届河南省原名校高三上学期第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知函数
，给出下列四个命题：
①存在实数
，使得
函数恰有2个不同的零点；
②存在实数，使得函数恰有4个不同的零点；
③存在实
数，使得函数恰有5个不同的零点；
④存在实数，使得函数恰有8个不同的零点．
其中真命题的序号是
（把你认为正确的序号全写上）．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川绵阳南山中学高二上期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分为10分）
已知中心在原点，焦点在
轴上的椭圆C的离心率为
，且经过点M(1，
)，过点P(2,1)的直线
与椭圆C相交于不同的两点A，B．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在直线
，满足
?若存在，
求出直线
的方程；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川绵阳南山中学高二上期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若圆
的方程为
，直线
的方程为
，则圆
关于直线
对称的圆的方程为（ ）
A、
B、
C、
D、
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东省普宁市高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列各组向量中：①
②
③
其中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是 （ ）
A．① B．①③ C．②③ D．①②③
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的准线方程是 （ ）
B．
C．
D．
的公比
，则
等于（ ）
B．
C．
D．