已知函数
，给出下列四个命题：
①存在实数
，使得
函数恰有2个不同的零点；
②存在实数，使得函数恰有4个不同的零点；
③存在实
数，使得函数恰有5个不同的零点；
④存在实数，使得函数恰有8个不同的零点．
其中真命题的序号是
（把你认为正确的序号全写上）．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林实验中学高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
椭圆
的左．右焦点分别为
，焦距为
，若
与椭圆
的一个交点
满足
，则该椭圆的离心率等于 ．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年甘肃省嘉峪关市高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2·a3＝2a1，且a4与2a7的等差中项为
，则S6＝ （ ）．
A．35 B．33 C．31 D．
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科目：高中数学 来源：2016届山东省高三第二次诊断性考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
设
的内角
所对的边长分别为
，且
．
（Ⅰ）当
时，求
的值；
（Ⅱ）当的面积为3时，求
的值．
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科目：高中数学 来源：2016届河南省原名校高三上学期第一次联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
是定义在
上的函数，其导函数为
，若
，
，则不等式
（其中
为自然对数的底数）的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川绵阳南山中学高二上期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分10分）
已知椭圆
的左焦
点为
，右焦点为
，离心率
.过
的直线交椭圆于
、
两点，且
的周长为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设动直线
与椭圆
有且只有一个公共点
，且与直线
相交于点
.求证：以
为直径的圆恒过一定点
.并求出点
的坐标.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河南省英文学校高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
设定义在区间
上的函数
是奇函数
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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的解集为
，则函数
的图象为（ ）
”的否定为（ ）
B．
D．