Question

体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为p(p≠0)，发球次数为X，若X的数学期望E(X)>1.75，则p的取值范围是(　　)

A．(0，)                                                  B．(，1)

C．(0，)                                                   D．(，1)

Answer 1

　C

[解析]　由已知条件可得P(X＝1)＝p，

P(X＝2)＝(1－p)p，

P(X＝3)＝(1－p)²p＋(1－p)³＝(1－p)²，

则E(X)＝P(X＝1)＋2P(X＝2)＋3P(X＝3)＝p＋2(1－p)p＋3(1－p)²＝p²－3p＋3>1.75，

解得p>或p<，

又由p∈(0,1)，可得p∈(0，)，故应选C.