Question

根据以往的经验，某工程施工期间的降水量X(单位：mm)对工期的影响如下表：

降水量X	X<300	300≤X<700	700≤X<900	X≥900
工期延误天数Y	0	2	6	10

历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300、700、900的概率分别为0.3、0.7、0.9.求：

(1)工期延误天数Y的均值与方差；

(2)在降水量X至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率．

Answer 1

 (1)由已知条件和概率的加法公式有：

P(X<300)＝0.3，P(300≤X<700)＝P(X<700)－P(X<300)＝0.7－0.3＝0.4，

P(700≤X<900)＝P(X<900)－P(X<700)＝0.9－0.7＝0.2.

P(X≥900)＝1－P(X<900)＝1－0.9＝0.1.

所以Y的分布列为：

Y	0	2	6	10
P	0.3	0.4	0.2	0.1