已知复数z=
+(a2-5a-6)i(a∈R).
试求实数a分别为什么值时,z分别为:
(1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数.
科目:高中数学 来源: 题型:
根据以往的经验,某工程施工期间的降水量X(单位:mm)对工期的影响如下表:
| 降水量X | X<300 | 300≤X<700 | 700≤X<900 | X≥900 |
| 工期延误天数Y | 0 | 2 | 6 | 10 |
历年气象资料表明,该工程施工期间降水量X小于300、700、900的概率分别为0.3、0.7、0.9.求:
(1)工期延误天数Y的均值与方差;
(2)在降水量X至少是300的条件下,工期延误不超过6天的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:
设z1、z2是复数,则下列命题中的假命题是( )
A.若|z1-z2|=0,则
1=
2
B.若z1=
2,则
1=z2
C.若|z1|=|z2|,则z1·
1=z2·
2
D.若|z1|=|z2|,则z
=z![]()
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科目:高中数学 来源: 题型:
类比“两角和与差的正弦公式”的形式,对于给定的两个函数:S(x)=ax-a-x,C(x)=ax+a-x,其中a>0,且a≠1,下面正确的运算公式是( )
①S(x+y)=S(x)C(y)+C(x)S(y);
②S(x-y)=S(x)C(y)-C(x)S(y);
③2S(x+y)=S(x)C(y)+C(x)S(y);
④2S(x-y)=S(x)C(y)-C(x)S(y).
A.①② B.③④
C.①④ D.②③
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以下是对命题“若两个正实数a1,a2满足a
+a
=1,则a1+a2≤
”的证明过程:证明:构造函数f(x)=(x-a1)2+(x-a2)2=2x2-2(a1+a2)x+1,因为对一切实数x,恒有f(x)≥0,所以Δ≤0,从而得4(a1+a2)2-8≤0,所以a1+a2≤
.
根据上述证明方法,若n个正实数a1、a2、…、an满足a
+a
+…+a
=1时,你能得到的结论为____________________(不必证明).
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