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“点P(a,a)到直线x=2的距离为1”是圆(x-a)2+(y-a)2=1与直线x=2相切的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断,圆的切线方程
专题:直线与圆,简易逻辑
分析:圆(x-a)2+(y-a)2=1与直线x=2相切?|a-2|=1?点P(a,a)到直线x=2的距离为1.即可得出.
解答: 解:由点P(a,a)到直线x=2的距离为1,∴|a-2|=1,解得a=1或3.
由圆(x-a)2+(y-a)2=1与直线x=2相切,可得|a-2|=1,解得a=1或3.
因此“点P(a,a)到直线x=2的距离为1”是圆(x-a)2+(y-a)2=1与直线x=2相切的充要条件.
故选:C.
点评:本题考查了直线与圆相切的充要条件,属于基础题.
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