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已知x>2,则函数y=
x2-4x+8
x-2
的最小值是(  )
A、5B、4C、8D、6
考点:基本不等式在最值问题中的应用,函数的最值及其几何意义
专题:函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析:根据分式函数的特点,进行整理,结合基本不等式的性质即可得到结论.
解答: 解:y=
x2-4x+8
x-2
=
(x-2)2+4
x-2
=(x-2)+
4
x-2

∵x>2,∴x-2>0,
则由基本不等式可得y=(x-2)+
4
x-2
2
(x-2)•
4
x-4
=2
4
=4

当且仅当x-2=
4
x-2
,即x-2=2,解得x=4时取等号,
故函数的最小值为4,
故选:B
点评:本题主要考查函数最值的求解,利用分式函数的特点,结合基本不等式是解决本题的关键.
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直线y=x+1与椭圆2x2+y2=2相交,弦长为
 

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若向量
AB
=(1,2),
BC
=(3,4),则|
AC
|=(  )
A、2
13
B、4
13
C、2
2
D、2

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,已知AB=1,BC=4,∠B=60°,则△ABC的面积是(  )
A、2
3
B、
3
C、2
D、1

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“点P(a,a)到直线x=2的距离为1”是圆(x-a)2+(y-a)2=1与直线x=2相切的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要

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科目:高中数学 来源: 题型:

把下列在平面内成立的直线间的关系类比地推广到空间直线间的关系,结论还正确的是(  )
(1)如果一条直线与两条平行线中的一条相交,则比与另一条相交.
(2)如果一条直线与两条平行线中的一条垂直,则比与另一条垂直.
(3)如果两条直线同时与第三条直线平行,则这两条直线平行.
(4)如果两条直线同时与第三条直线垂直,则这两条直线平行.
A、1个B、2个C、3个D、4个

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科目:高中数学 来源: 题型:

将函数y=sin2x图象向上平移一个单位长度,再向左平移
π
4
个单位长度,则所得图象对应的函数解析式是(  )
A、y=2cos2x
B、y=2sin2x
C、y=1+sin(2x-
π
4
D、y=1+sin(2x+
π
4

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已知sin4•tan2的值(  )
A、不大于0B、大于0
C、不小于0D、小于0

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知随机变量X-N(2,a),若P(x<a)=0.32,则P(x>4-a)=(  )
A、0.32B、0.36
C、0.64D、0.68

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