练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （(本小题满分12分)
    如图所示，正方形和矩形所在的平面相互垂直，已知，.
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求二面角的大小.
    证明：（Ⅰ）连接，∵正方形的边长为，，
    ∴，，.
    则，∴．…………2分
    ∵在正方形中，，
    正方形与矩形所在的平面相互垂直，交线为AC，
    平面.     …………………4分 
    又平面，
    ∴，又，
    ∴平面．         ……………6分
    （Ⅱ）在平面内过点作于，连结.
    ∵，，∴平面.
    又平面，∴.
    又，且，∴平面，
    而平面，∴．
    ∴是二面角的平面角．……………8分
    在中，，,
    ∴，.
    ∴二面角的大小为．   ………………………12分
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点P是边长为1的菱形ABCD外一点，，E是CD的中点，

    （1）证明：平面平面PAB；  
    （2）求二面角A—BE—P的大小。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分8分）
    如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD，PA=4,M为PA的中点，N为AB的中点.

    (1)求三棱锥P-CDM的体积；
    (2)求二面角A-DN-M的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，PA底面ABCD,DAB为直角，AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点．
    （Ⅰ）试证：AB平面BEF；
    （Ⅱ）设PA＝k ·AB，若平面与平面的夹角大于，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，，点M
    是棱PC的中点，平面ABCD，AC、BD交于点O。

    （1）求证：，求证：AM平面PBD；
    （2）若二面角M—AB—D的余弦值等于，求PA的长

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知球O的半径为2，两个平面分别截球面得到两个圆⊙O1与⊙O2，若
    OO1=OO2=，∠O1OO2=60°，则⊙O1与⊙O2的公共弦长为               。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,P为△ABC所在平面外一点，AP=AC,BP=BC,D为PC中点，直线PC与平面ABD垂直吗？为什么？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个几何体的三视图如图所示：其中，主视图中大三角形的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为            .

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案