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    （本小题满分14分）
    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD，PA=4,M为PA的中点，N为AB的中点.

    (1)求三棱锥P-CDM的体积；
    (2)求二面角A-DN-M的余弦值.

    解:(1)∵PA⊥平面ABCD, ∴PA⊥CD
    又∵CD⊥AD，AD∩PA=A
    ∴CD⊥平面PAD，即CD⊥平面PDM
    ∴
    (2)过A作AF⊥DN于F,连结MF,
    ∵AF⊥DN,MA⊥DN,AF∩MA="A" ∴DN⊥面AFM
    ∴MF⊥DN, ∴∠MFA为二面角A-DN-M的平面角.
    在中，


    ∴在中， 

    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知四棱锥P—ABCD中，平面ABCD，底面ABCD为菱形，，AB=PA=2，E．F分别为BC．PD的中点。

    （Ⅰ）求证：PB//平面AFC；
    （Ⅱ）求平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图所示,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,
    ．

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）在上找一点,使得平面,请确定点的位置,并给出证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题12分）如图，在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)中，，，，是边的中点.
    （Ⅰ）求证：；                                    
    （Ⅱ）求证：∥面． 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    (本题满分14分)
    在多面体中，点是矩形的对角线的交点，三角形是等边三角形，棱且．
    （Ⅰ）证明：平面；
    （Ⅱ）设，，，
    求与平面所成角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （(本小题满分12分)
    如图所示，正方形和矩形所在的平面相互垂直，已知，.
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）

    如图,在中，，，、分别为、的中点，的延长线交于。现将沿折起，折成二面角，连接.
    （I）求证：平面平面；
    （II）当时，求二面角大小的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）   如图5，已知直角梯形所在的平面

    垂直于平面，，，
    ．    （1）在直线上是否存在一点，使得
    平面？请证明你的结论；
    （2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图甲所示，在正方形中，E、F分别是边、的中点，D是EF的中点，现沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个几何体（如图乙所示），使、、三点重合于点G，则下面结论成立的是（ ）
    A．SD⊥平面EFG B．GF⊥平面SEF C．SG⊥平面EFG D．GD⊥平面SEF

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